Si \(X\geq0\) et \(E(X)=4\), majorer \(P(X\geq10)\) avec Markov.

Si \(E(X)=50\), \(V(X)=9\), majorer \(P(|X-50|\geq6)\).

Expliquer pourquoi la moyenne de nombreux tirages indépendants se rapproche de l’espérance.

Pour une fréquence observée sur \(n=400\) essais, discuter l’effet d’augmenter \(n\) sur les fluctuations.

Si une moyenne empirique est calculée sur \(n=10\,000\) répétitions, expliquer qualitativement pourquoi elle est plus stable que sur \(n=100\).