J’entre en Terminale

Correction - Exercice 12

Inéquations rationnelles · Niveau 2 - Consolidation

Enonce

Résoudre dans \(\R\) en dressant un tableau de signes :


  1. \(\frac{x-3}{x+2}\geq 0\)

  2. \(\frac{(x-1)(x+4)}{x-2}<0\)

  3. \(\frac{x^2-4}{x-1}\leq 0\)

  4. \(\frac{2x+1}{x-3}<1\)

  5. \(\frac{x^2-9}{x-2}>0\)

  6. \(\frac{1}{x}>2\)

  7. \(\frac{x-1}{x+2}\leq 0\)

  8. \(\frac{x^2-1}{x^2-4}<0\)

  9. \(\frac{3-x}{x+1}\geq 0\)

Correction

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  1. \(S=]-\infty;-2[\cup[3;+\infty[\).
  2. \(S=]-\infty;-4[\cup]1;2[\).
  3. \(S=]-\infty;-2]\cup]1;2]\).
  4. \(\frac{2x+1}{x-3}<1\Longleftrightarrow\frac{x+4}{x-3}<0\), donc \(S=]-4;3[\).
  5. \(S=]-3;2[\cup]3;+\infty[\).
  6. \(\frac1x>2\Longleftrightarrow\frac{1-2x}{x}>0\), donc \(S=]0;\frac12[\).
  7. \(S=]-2;1]\).
  8. \(S=]-2;-1[\cup]1;2[\).
  9. \(S=]-1;3]\).

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