Chapitre 7 — Orthogonalité, équations et distances dans l’espace
Exercices courts, interactifs et corrigeables pour travailler les gestes essentiels du chapitre.
Exercice 1 — Produit scalaire
Calculer \(u\cdot v\) avec \(u(1;-2;3)\) et \(v(4;0;-1)\).
Exercice 2 — Orthogonalité
Les vecteurs \(u(2;-1;4)\) et \(v(1;6;1)\) sont-ils orthogonaux ?
Exercice 3 — Plan cartésien
Vérifier que \(A(1;2;0)\) appartient au plan \(2x-y+z=0\).
Exercice 4 — Distance à un plan
Calculer la distance de \(A(1;2;3)\) au plan \(2x-y+2z-5=0\).
Exercice 5 — Identifier un vecteur normal
Pour le plan \(3x-y+2z-4=0\), donner un vecteur normal puis tester si \(u(3;-1;2)\) convient.