Justifier que \(f(x)=x^3-2x+1\) est continue sur \(\mathbb{R}\).

Montrer que l’équation \(x^3+x-1=0\) admet une solution dans \([0;1]\).

Étudier la stricte monotonie de \(f(x)=x^3+x\), puis conclure sur l’unicité d’une solution de \(f(x)=2\).

Pour \(f(x)=x^2\) sur \([1;3]\), déterminer l’intervalle image.

Pour \(f(x)=x^3-2\), justifier qu’il existe une solution de \(f(x)=0\) dans \([1;2]\).