Calculer \(\int_0^2 (3x^2+1)\,dx\).

Interpréter \(\int_0^1 x^2\,dx\) comme une aire et la calculer.

Utiliser une intégration par parties pour calculer \(\int_0^1 xe^x\,dx\).

Calculer la valeur moyenne de \(f(x)=x^2\) sur \([0;3]\).

Expliquer pourquoi \(\int_0^2 (x-1)\,dx=0\) malgré une aire non nulle entre la courbe et l’axe.